Capitolo 1

Mi trovavo a una cena con diversi sconosciuti. Era un'epoca in cui ancora i telefonini non erano diventati il paradigma del secolo, quindi a tavola si parlava ancora tra commensali. Mentre i piatti giravano e le chiacchiere si facevano sempre pi� gioviali, ebbi modo di capire che molti dei convitati lavoravano in qualche ambito attinente alla docenza. Non saprei dire a quale grado di insegnamento facessero riferimento i presenti, ma era chiaro che molti fossero inseriti nel mondo della scuola.
Presto tra alcuni di loro inizi� una diatriba che, suppongo, sia abbastanza comune in quell'ambiente, ovvero stabilire se una materia abbia pi� importanza rispetto ad altre. Molti peroravano la dignit� della propria disciplina in modo garbato quando una signora piuttosto in carne e sgradevole di lineamenti, ma con la faccia compiaciuta di chi si attribuisce un fascino innegabile, sentenzi� guardando un uomo davanti a lei:
�� evidente che a voi letterati manchi la concretezza di noi matematici. State a perdere tempo in molte attivit� di cui non si capiscono gli obiettivi e che non hanno ricadute reali. Noi matematici siamo pi� intuitivi per disposizione�.
La sua affermazione suscit� un vespaio e furono molte le prese di posizione a favore o contro quello che lei aveva detto.
L'uomo davanti a lei scrollava la testa e ripeteva che in fondo la matematica � solo una varianza del linguaggio; la lingua ha dunque sempre una preminenza su tutte le altre discipline.
�Eh, queste sono cose da filosofi�, lo interruppe un altro uomo, evidentemente matematico lui stesso e con un forte accento campano. �Mandatelo, con le parole, un missile sulla luna. Calcolatelo voi, con le parole, un logaritmo�. E rideva mentre lo diceva. Aveva le guance arrossate dalle libagioni e la convinzione, tipica di molti napoletani, che le sue espressioni fossero divertenti gi� di per s� in quanto pronunciate da un napoletano.
Qualcuno protest� che non c'era da fare polemiche: alle origini le scienze dure e le materie letterarie erano strettamente congiunte; erano due modi diversi per indagare il reale. �Ma adesso no�, ribattevano ridendo i matematici.
�� evidente che la matematica ha una precedenza sulle altre discipline, non prendetevela�, concluse la questione l'uomo con l'accento campano facendo spallucce con gesto teatrale.
�� evidente che lei non conosce la storia del circolo matematico di Dusseldorf e del suo capo carismatico, Felix Klein�.
A parlare era stato un omino con pochi capelli e una maglia a collo alto seduto non molto distante dal matematico campano. Lo avevo notato fin dall'inizio della serata perch� non sembrava avere confidenza con nessuno degli altri presenti e perch�, durante la discussione precedente si era, fino a quel momento, limitato a sorridere a ogni affermazione senza prendere posizione. Dalla sua mimica mi era stato impossibile capire per quale fazione parteggiasse.
La sua uscita fece convergere tutta l'attenzione della tavola verso di lui.
�Se avete qualche minuto, vi racconto una storia interessante che pu� dare una nuova luce alla vostra discussione. Finito, quantificherete voi, magari in termini matematici, se quanto vi riferir� potr� essere utile per giungere a una conclusione sul tema�.
Tutti tacemmo e l'omino intese come un assenso il nostro silenzio.
�Sicuramente vi sar� noto Klein per i suoi apporti alla geometria non euclidea e per la sua nota Bottiglia�, esord� l'omino guardando verso i matematici.
A me chiaramente non dicevano nulla n� il nome di Klein n� il suo operato, ma notai che il gruppo dei matematici fece un lieve cenno del capo. Se lo avessero fatto per effettiva conoscenza del tema o per paura di sembrare poco esperti nella loro disciplina non mi era dato di saperlo.
�Ora dovete sapere che Klein aveva fondato a Dusseldorf, sua citt� natale, un club di matematici in cui i soci stabili e gli ospiti onorari si trovavano a disquisire a cadenza irregolare di problemi di matematica e scienza. Klein fond� poi, negli anni Venti, una succursale a Monaco, citt� in cui insegnava, ed � durante una di queste riunioni del circolo di Monaco, ad esempio, che conobbe Franz Meyer con il quale scrisse la celebre Enciclopedia matematica. Come ospiti, alle riunioni del gruppo di Dusseldorf, parteciparono, a dar credito ai verbali delle sedute, anche personaggi del calibro di Einstein o Marie Curie. Questo per dire che non era un ritrovo di perdigiorno o di improvvisati. Presenziavano, con invito ufficiale perch� il circolo era esclusivo, anche personaggi del mondo delle lettere come Stephen Zweig: cito lui perch� vedrete avr� un ruolo in questa storia. Per quanto possa sembrarvi strano, anche in questo circolo capitava che si affrontassero discussioni sulla preminenza delle discipline. Le discussioni, vista la natura colta dei partecipanti e del suo fondatore che, ricordiamolo, aveva sposato una nipote di Hegel, prendevano spesso una inclinazione filosofica, ma, immancabilmente, terminavano con il riconoscimento della matematica come materia regina e clavis universalis per addentrarsi nel mondo.
Prima ho accennato a Zweig perch� fu proprio l'autore del Mondo di ieri a introdurre ad alcune delle riunioni del circolo Laszlo Vidima. Vidima, per chi non lo conoscesse, � stato un autore boemo di lingua tedesca che all'epoca del circolo di Dusseldorf, inizi del Novecento, ebbe qualche notoriet� con una sua raccolta intitolata Primavera metallica. Per il resto � una figura ignota ai pi�.
Non voglio essere prolisso, quindi arrivo subito al punto. Una sera che Vidima era presente alla riunione nacque una discussione simile a quella di stasera, discussione in cui, come stasera, i matematici, con Klein in testa, dichiararono la precedenza della loro scienza su quella delle lettere e la raffinatezza della loro arte rispetto a quella dei colleghi letterati.
"Dissento", intervenne Vidima, "� proprio il contrario. Voi vi preoccupate di misurare quello che esiste ed � visibile ed � cosa ben banale da fare. Pu� farlo un sarto qualunque e voi, infatti, non siete che i sarti delle scienze. Il vostro limite � che non siete abituati a pensare in modo autonomo: applicate prassie, formule, ma appena uscite dal campo dei vostri formulari, siete persi. Sapete affrontare un problema solo se riconoscete questo come affrontabile, il resto rimane insoluto. Nel conoscibile: solo l� sapete applicare la vostra matematica. A me affascinano i problemi su cui nessuno pensa di applicare una matematica. Quello richiede vera intelligeza: voi siete solo dei meri esecutori".
Immagino che le sue parole, che furono pi� o meno queste, provocassero una serie di reazioni piccate. Fu chiesto quindi a Vidima, quale fosse un problema degno della sua attenzione.
"Tutti siamo capaci di misurare la velocit� della luce, ma nessuno � capace di spiegare perch� la luce si sposti. Se si ipotizzano risposte, vengono proposte banali soluzioni meccaniche. A me piace applicare la matematica a quesiti che nessuno pensa di affrontare in termini matematici. Il resto � solo lavoro da automi".
I matematici del circolo si risentirono molto per quelle parole e dunque decisero di proporre a Vidima una serie di problemi che necessitavano della matematica per essere risolti. Lo volevano mettere alla berlina dimostrandogli che un letterato non sarebbe stato in grado di risolvere neanche problemi matematici da principianti.
"I poeti parlano, ma poi si sciolgono davanti al rigore della scienza", lo provocarono dando per scontato che si sarebbe perso davanti a un'incognita.
Ora, io non sono un matematico e non so dirvi che tipo di quesiti fossero proposti a Vidima. Quello che � certo � che gliene furono proposti diversi e tutti di difficolt� ingravescente, ma lui li risolse tutti con facilit� e noia apparente.
"Visto?", disse. "Questo � lavoro da burocrati: non serve sforzo intellettivo, non serve intuito. Solo regole che si sommano una all'altra. Vi � della noia nella vostra matematica, come nell'asino � noia girare una ruota. La matematica che ho in mente io � una matematica che soggiace alla parola. Una matematica che nessuno ha mai pensato. Una matematica che solo i poeti, i grandi poeti, possono padroneggiare."
"E a cosa servirebbe la vostra matematica che non si occupa del reale?", chiese Klein incuriosito dalle abilit� di calcolo e ragionamento di Vidima e frastornato dalla sconfitta dei matematici davanti a un poeta e per di pi� minore.
"Davvero non lo capite? � proprio vero che voi matematici non avete quell'intuito di cui vi vantate. Comunque, se vorrete una dimostrazione della mia poesia matematica, venite domani sera nel mio alloggio". E dicendolo lasci� un biglietto col proprio indirizzo in modo che una delegazione del circolo, capeggiata da Klein, potesse andare da lui, visionare i suoi esperimenti e capire a cosa alludesse la sua matematica poetica.
La casa di Vidima era in una zona centrale di Dusseldord, non distante dalla sede del circolo matematico. Quando Klein, Planck, Hurwitz e altri due o tre che facevano parte della delgazione entrarono nell'appartamento, rimasero stupiti. Si aspettavano lavagne pieni di calcoli, quaderni di formule, appunti, strumenti da laboratorio, invece si trovarono accolti in una stanza spoglia con solo un tavolo e un numero di sedie inferiore al numero di ospiti.
"E allora perch� ci avete fatto venire qui?", chiesero dopo aver risolto i convenevoli.
"Davvero non avete capito?", sorrise Vidima. Nessuno rispose se non con qualche borbottio di insofferenza. Vidima allora li convinse ad attendere e ribad� il concetto che i matematici non sanno fare altro che dimostrare solo ci� che � gi� ovvio per natura.
"Potete misurare la stanza, ma definire il colore della rosa bianca che immagino non � possibile per un matematico", consider� il boemo.
Insolentiti dall'atteggiamento del poeta, i delegati stavano per andarsene quando Vidima chin� la testa e pronunci� un suono non perfettamente intellegibile. Non era tedesco, non era ungherese e neanche olandese: non era nessuna delle lingue che i matematici conoscessero. Sembrava un suono gutturale che esprimeva anche una certa dolcezza nel suo finale. Sapete cosa accadde?
Inaspettata, improvvisa, proprio tra le mani di Klein, una rosa bianca si materializz�. Immaginate lo stupore della delegazione.
"Questo � solo un trucco", dissero scandalizzati. Vidima, non ascolt�, riparl� in quel linguaggio gutturale e anomalo che gi� aveva usato. E la rosa, nel volgere di un secondo, appass� tra le mani del matematico.
Immagino che nella stanza si creasse un momento di silenzio imbarazzato.
"Non capisco dove vuole andare a parare con questo circo", disse poi Planck per cercare di capire quale fosse lo scopo della dimostrazione.
"Matematici", lo liquid� Vidima. "Per voi non si pu� capire che l'ovviet�. Il linguaggio di Dio � matematico. Ma Dio ha creato il mondo con la Parola. Io sto applicando la matematica al linguaggio e sto facendo quello che nessun uomo ha mai tentato prima. Io parlo la lingua di Dio. Non in modo esaustivo, ma io sto ricostruendo la Sua lingua. I miei studi non sono banalmente concentrati nello spiegare ci� che esiste come voi siete abituati a fare, ma io voglio rendere possibile ci� che non esiste".
"Volete dire che..."
"Ma questo � assurdo!"
"Lei si fa beffe di noi".
Non fecero in tempo a proferire tutte le loro obiezioni che Vidima, chinando la testa con espressione tetra, proununci� un suono che subito parve terribile a tutti.
Dal nulla, in mezzo alla stanza, videro un cobra che distendeva le proprie spire.
I matematici, fuggirono atterriti trovandeselo quasi tra i piedi.
"Fermatelo per dio, se potete", urlavano in preda al panico cercando nascondigli in quella stanza senza nicchie o cercando riparo dietro le spalle del boemo.
Ci fu un'altra parola. La testa del cobra si rizz�, poi fu come se la colpisse un' arma da fuorco ed esplodesse. Il terribile mostro era morto.
Vidima sembrava spossato.
"Andate a vedere", li invitava a muoversi portandosi, col respiro affannato, una mano sul petto. "Stavolta ho rischiato molto. Un solo suono sbagliato e non so cosa avrei potuto creare o distruggere. Creazione e distruzione sono le due facce della medaglia. Ma andate a vedere. Non � un trucco. � un vero esemplare di cobra".
I matematici, guardinghi, si avvicinarono alla carcassa del serpente e non poterono che constatare che si trattava di un vero rettile.
"Quello che fate � straordinario", ammisero quando si furono ripresi dallo spavento.
"E terribile, non straordinario", confess� Vidima. "Io ricavo formule, studio, applico regole che solo io so intuire, ma non ho mai la certezza di pronunciare la parola corretta. Potrei sbagliare di un nulla e originare qualcosa di irreparabile. � uno studio senza tregua e senza strade battute".
Il silenzio si era fatto denso. Ogni domanda, ogni parola pareva adesso sacra in quella stanza.
"E quante parole avete sperimentato?", chiese Klein quasi senza saliva.
"Non molte. Meno di cento", scosse la testa il boemo.
"Ma questo � straordinario. Perch� non procedete? Potreste creare un nuovo universo. Il mondo deve sapere del vostro genio. Se potessimo aiutarvi...", proposero i matematici del circolo.
Vidima li blocc� subito con autorit�.
"Sono studi che solo chi ha una mente che travalica la matematica pu� padroneggiare. E sono studi raffinati che richiedono menti diverse dalle vostre. Sono ricerche lunghe e dispendiose. Se solo avessi pi� tempo e non fossi oppresso dalla quotidianit� potrei fare di pi�. Se avessi i fondi necessari, suppongo che potrei progredire di almeno una parola al giorno. O potrei fermarmi subito. Una sillaba sbagliata potrebbe aprire l'abisso".
"Oppure nel giro di due anni potreste avere gi� colmato un buon quantitativo dei bisogni primari degli uomini e dei popoli", soppes� Klein.
In breve il gruppo del circolo di Dusseldorf dovette ammettere che Vidima aveva ragione: la loro matematica era poca cosa se paragonata alla sua. E decisero di organizzare una raccolta fondi, piuttosto cospicua, affinch� Vidima potesse continuare i suoi esperimenti e dedicarsi a quelli anima e corpo.
Sapete che accadde? Che Vidima, fece resistenza, quindi accett� i loro aiuti, ma appena ebbe instascati i soldi spar� come la sua rosa. E con lui sparirono i soldi e gli assegni intestatigli.
Tornati al suo appartamento per avere un confronto o indizi sulla sua fuga, sapete cosa scoprirono i matematici? Che l'appartamento non era il suo e che Vidima era solo un ciarlatano, un piccolo prestigiatore che li aveva imbrogliati. Non chiedetemi che trucco avesse usato, non sono un mago come non sono un matematico, ma a quanto pare giocare con i serpenti � una cosa che si fa sin dal tempo di Mos�.
"Credevo lo sapeste. Aveva studiato matematica in giovent�, poi aveva provato a dirsi poeta. � tutto e niente. Fa il mago per sostentarsi. Vive cos�", si scus� Zweig quando Klein, incontrandolo a Vienna, ebbe il coraggio di raccontargli la storia�.
E qui l'omino tacque.
�E finisce qui?�, chiese la donna in carne.
L'omino si limit� ad assentire.
�E beh? Perch� ci avete detto la storia di questo mariuolo?�, gli domand� nel silenzio che si era creato al tavolo il matematico campano.
�Mi pare evidente. Ogni matematico, anche il pi� raffinato, cede alla suggestione della parola. A Vidima era bastato fingere di aver inventato un nuovo linguaggio e tutti i matematici di Dusseldorf si erano mostrati pronti a rinnegare il proprio. Vi pare poco?�.
�Ci� non toglie...�, prov� a dire la matematica con gli occhiali.
�Ci� non toglie nulla. Basta che ci riflettiate�.
L'omino aveva parlato con un tono cos� tagliente che nessuno replic�. Ci fu imbarazzo, ma dopo il silenzio iniziale le conversazioni ripresero e non si ritir� fuori l'argomento che aveva favorito questo racconto. Tutti quelli che si erano prodigati nella precedente discussione si sentivano adesso a disagio e sembravano soppesare la sorte di Klein nella loro coscienza.
Per un attimo pensai che, come in un racconto fantastico dell'Ottocento, l'omino potesse essere Vidima stesso, ancora vivo grazie ai suoi poteri, che andava in giro per il mondo a cercare soldi per esperimenti improbabili divertendosi a prendere in giro ogni persona gli capitasse a tiro.
Subito dopo pensai di avere avuto un pensiero assurdo.
All'uscita dal ristorante vidi l'omino che si avviava a piccoli passi e da solo verso una macchina parcheggiata lungo il viale. Nessuno lo accompagnava. Preso il coraggio, mi avvicinai e lo fermai:
�Mi scusi, sono Luca Battisti, uno studioso dilettante di filologia. La volevo ringraziare per la sua presa di posizione e poi volevo dirle che � molto interessante l'aneddoto che ha raccontato. Se pu� darmi qualche riferimento per approfondire...�.
L'omino mi guard� con un sorriso ambiguo, poi sogghign�.
�Cerchi. Non trover� nulla. � una storia tutta inventata. Inventata di sana pianta�.
Io spalancai gli occhi.
�Volete dire che Vidima, Klein il circolo di Dusseldorf sono frutto della vostra fantasia?�.
�Vidima di certo. Il resto chiss�. Alcuni nomi erano veri. Klein � stato un matematico, su questo potete essere certo. Sulle date, che sono numeri, gi� meno�.
Ero strabiliato.
�E tutto le � venuto in mente cos�, su due piedi?�.
Il nuovo sorriso mi fece capire che davvero quella storia era figlia di un lampo di genio momentaneo. Sempre pi� affascinato ebbi la forza di chiedergli ancora:
�E perch� l'ha fatto?�.
�Per dimostrare che non esiste arte pi� raffinata di quella del racconto. I matematici non sanno immaginare l'inimmaginabile. Gli scrittori possono. Le pare poco?�